מספר חידות (בתקווה שלא פורסמו כאן כבר)

YT · שליחה על ידי YT » 11/4/2008 , 23:41

חידה מס 1:
ישנם 8 מטבעות. המטבעות זהים בגודלם, צבעם, צורתם וכל דבר אחר שתחשבו.
בין המטבעות יש אחד מזוייף, ששוקל מעט יותר מהאחרים.
עליכם לגלות איזה מטבע הוא המזוייף ע"י שתי שקילות במאזניים.
אסור להשתמש ביותר מ-2 שקילות.

חידה מס' 2:
בחור עיוור קיבל מהרופא שלו 4 כדורים.
הכדורים זהים בהכל (טעם, ריח, גודל, משקל) פרט לצבעם - ישנם שניים כחולים ושניים אדומים.
הוראות הרופא אומרות לקחת כדור אחד כחול ואחד אדום בבוקר, ואותו דבר (אחד כחול ואחד אדום) בערב.
כיצד הבחור העיוור (שנמצא לבד בבית) יעשה זאת וידע בוודאות שלקח אחד אדום ואחד כחול?

חידה מס' 3:
יש בניין בן 100 קומות. בכל קומה יש חלון.
יש לכם שתי ביצי קסם - הן לא שבירות כמו כל ביצה, אלא נשברות רק מגובה של קומה מסויימת ומעלה.
לדוגמה (וזו רק דוגמה!!!) - הביצים יכולות להתחיל להישבר רק מקומה 40, כך שאם תזרקו אותן מקומה 39 הן לא ישברו, אבל מ-40 ומעלה הן כן.
כדי לדעת בוודאות מאיזו קומה הן מתחילות להישבר, כמה הוא מינימום הנסיונות כדי להבטיח שנדע בדיוק מאיזו קומה הן מתחילות להישבר?

leo · שליחה על ידי **leo** » 11/4/2008 , 23:48

לחידה מס 3 שהיא גאונית ביופיה- 14

שליחה על ידי **Navidshi** » 11/4/2008 , 23:50

חידה מס' 1: פתרון בלבן

מפצלים את המטבעות לקבוצות של 3, 3 ו-2. שוקלים את קבוצות ה-3 זו מול זו. אם הן שוות, שוקלים את שני המטבעות בקבוצת ה-2 זה מול זה ומוצאים את הכבד יותר. אם אחת מקבוצות ה-3 כבדה יותר, שוקלים שנים מהמטבעות שלה זה מול זה; אם הם שווים, המטבע המזויף הוא זה שלא נשקל.

חידה מס' 2: פתרון בלבן

הוא חותך כל כדור ל-2 ונוטל חצי מכל כדור בבוקר, וחצי מכל כדור בערב.

שליחה על ידי **kabanist** » 12/4/2008 , 0:06

נבידשי, לפי הפתרון שלך לא ברור לי איך הוא יודע שהוא לא לקח פעמיים את אותו הצבע ?

leo כתב:לחידה מס 3 שהיא גאונית ביופיה- 14

מה ?

שליחה על ידי **Navidshi** » 12/4/2008 , 0:12

מה הבעיה? אם הוא חצה כל כדור לשניים ולקח חצי מכל כדור, בסה"כ הוא לקח בכל פעם שני חצאי כדור כחול (ששווים לתכולה של כדור כחול אחד) ושני חצאי כדור אדום (ששווים לתכולה של כדור אדום אחד. גם אדם עיוור מסוגל לקחת כדור שלם, לחצות אותו לשניים, לבלוע חצי ולשים את החצי השני בצד.

YT · שליחה על ידי YT » 12/4/2008 , 1:07

חוכמה גדולה לענות על כל החידות כשאתם יודעים את הפתרון...
תנו לאנשים לחשוב!
כשזה כתוב (גם אם בלבן) אנשים לא חושבים, אלא "מתייאשים" ישר וקוראים את הפתרון.

שליחה על ידי **Navidshi** » 12/4/2008 , 1:23

חוכמה גדולה לשאול חידות ואז להתלונן כשמישהו טורח לחשוב ולענות עליהן. אם הפתרון כתוב בלבן ואנשים מחליטים שהם רוצים לקרוא אותו במקום לחשוב לבד, ההפסד שלהם, אי אפשר להגיד שלא נתתי להם אפשרות לפתור את החידה בעצמם.

YT · שליחה על ידי YT » 12/4/2008 , 1:46

השאלה היא אם ענית מתוך מחשבה טהורה או מפני שכבר ידעת את הפתרון.
בכל מקרה, שאנשים יעשו מה שהם רוצים.
אני את שלי עשיתי ופרסמתי לכם קצת חומר למחשבה.

אגב, אין לי מושג למה חשבתי על להיכנס לפה פתאום ולפרסם את זה.
אני לא גולש כאן בד"כ, ושם המשתמש שלי העלה אבק ממזמן.

RocketLauncher · 12/4/2008 , 10:06

נראה לי שהתשובה לחידה השלישית היא (בלבן)
6
ולא 14.

happyhappya · שליחה על ידי **happyhappya** » 12/4/2008 , 10:16

הכרתי את החידה הראשונה עם המטבעות, אבל יש לי אחת הרבה יותר טובה (וקשה):

ישנם 20 מטבעות. הם זהים לגמרי. אחד מהם מזוייף והוא זהה לשאר חוץ מהעובדה שיש שוני קל במשקל שלו.
לא יודעים אם המטבע המזוייף קל או כבד יותר ממטבע רגיל.

עליכם לגלות איזה מטבע מתוך העשרים מזוייף, ואם הוא קל או כבד יותר ממטבע רגיל תוך 4 שקילות מאזניים

leo · שליחה על ידי **leo** » 12/4/2008 , 15:00

RocketLauncher תכתוב בבקשה איך הגעת למה שהגעת בבקשה. אני הצלחתי להגיע עד 14.

Phoenix of Ice · 12/4/2008 , 15:17

הוא טועה, זה בלתי אפשרי לעשות את זה במספר הנסיונות שהוא רשם. אבל החלק המעניין בחידה הזאת הוא דווקא להסביר איך עושים את זה ולא סתם מספר הנסיונות.

אני יודע איך לפתור את החידה עם ה-20 מטבעות אבל הפתרון ארוך מכדי שיהיה לי כח לרשום את כולו כאן.

Arie · שליחה על ידי **Arie** » 12/4/2008 , 16:50

נסו את זה -
12 מטבעות, לא ידוע האם המזוייף קל \ כבד יותר, 3 שקילות.

וגם -
יש לכם חפיסה של 52 קלפים, אתם לוקחים חמישה קלפים בצורה אקראית, בוחרים ארבעה ומראים אותך בסדר מסויים כך שאפשר יהיה לדעת מה החמישי (לא מדובר בלסמן משהו עם הקלף כמשהו פיזי, רק מספר וסמל)

בהצלחה

SaintDevilS · שליחה על ידי **SaintDevilS** » 12/4/2008 , 17:31

בקשר לחידה 3, מספר הנסיונות יצא לי 50. זה הפיתרון:
מאחר שיש רק 2 ביצים, אפשר להרשות לעצמנו 2 שבירות.
על כן נתחיל מקומה 1, כל פעם נעלה 2 קומות, ונפסיק כאשר ביצה נשברת.
כשהביצה נשברת, נבדוק האם הביצה השניה נשברת מהקומה הפחות מהקומה שממנה נשברה הראשונה.
אם כן, אזי הקומה הזו (זו שבדקנו אותה על הביצה השנייה) הינה הקומה ממנה הביצים מתחילות להישבר.
אם לא, אזי הקומה שמעליה (זו שבדקנו אותה אחרונה עם הביצה הראשונה) הינה הקומה ממנה הביצים מתחילות להישבר.
סה"כ 49 עבור הביצה הראשונה ועוד ניסיון אחד עבור הביצה השנייה ולכן 50 ניסיונות

happyhappya · שליחה על ידי **happyhappya** » 12/4/2008 , 17:32

פתרתי את החידה עם 12 המטבעות, אבל רק כי היא דומה לשלי, ואני לא רוצה לפרסם את דרך הפתרון לפני שמישהו יפתור אותה.

לא הבנתי את החידה עם חפיסת הקלפים.

עריכה:

והנה עוד חידה:

תרנגולת וחצי מטילה ביצה וחצי ביום וחצי. כמה תרנגולות צריך כדי להטיל שש ביצים בששה ימים?

Chipmunk · שליחה על ידי **Chipmunk** » 12/4/2008 , 19:04

happyhappya כתב:פתרתי את החידה עם 12 המטבעות, אבל רק כי היא דומה לשלי, ואני לא רוצה לפרסם את דרך הפתרון לפני שמישהו יפתור אותה.

לא הבנתי את החידה עם חפיסת הקלפים.

עריכה:

והנה עוד חידה:

תרנגולת וחצי מטילה ביצה וחצי ביום וחצי. כמה תרנגולות צריך כדי להטיל שש ביצים בששה ימים?

דרך פיתרון (גם שאני בטוח שטעיתי):

נתייחס לזה בצורה אלגברית:
1.5X=1.5Y=1.5Z
כאשר X מייצג תרנוגלת אחת, Y מייצג ביצה אחת שהתרנגולת מטילה וZ מייצג יום אחד.
נכפול ב-2:
3X=3Y=3Z
נחלק ב-3:
X=Y=Z
מה שאומר שתרנגולת אחת מטילה ביצה ביום. כופלים בשש:
6X=6Y=6Z
מה שאומר שצריך שש תרנגולות בשביל שש ביצים (שמוטלות...) בשישה ימים.

שליחה על ידי **Navidshi** » 12/4/2008 , 19:11

תרנגולות:
אם תרנגולת וחצי מטילה ביצה וחצי ביום וחצי, הרי שהיא מטילה ביצה ביום, משמע היא תטיל שש ביצים בשישה ימים?

Raging Asaf · שליחה על ידי **Raging Asaf** » 12/4/2008 , 19:28

תרנגולת וחצי מטילה ביצה וחצי ביום וחצי, כלומר ביום אחד התרנגולת וחצי תטיל ביצה אחת, ולכן בשישה ימים תרנגולת וחצי תטיל 4 ביצים. לכן צריך אחת וחצי תרנגולות-וחצי, שתי תרנגולות ורבע, בשביל להטיל שש ביצים בשישה ימים.

Phoenix of Ice · 12/4/2008 , 19:34

SaintDevils (אזהרת ספוילר):

הרעיון שלך נכון, אבל למה דווקא בחרת ללכת בקפיצות של 2 קומות עם הביצה הראשונה? למה לא קפיצות של 10 קומות נגיד? ואז כשאתה מוצא טווח של 10 קומות אתה יכול ללכת לפי הסדר, נסה לשפר את זה עוד קצת, זה כבר די קרוב לפתרון...

בקשר לחידה עם התרנגולות:

מכיוון שתרנגולת וחצי מטילה ביצה וחצי ביום וחצי, לוקח לתרנגולת וחצי להטיל ביצה ביום (בעוד חצי יום היא מטילה עוד חצי). ולכן בשביל 6 ביצים ב-6 ימים צריך תרנגולת וחצי

Phoenix of Ice · 12/4/2008 , 19:48

אסף, תשים את התגיות כמו שצריך, תבדוק לפני שאתה שולח שזה עובד...

ובלי קשר, תלמד חשבון...